Question

Есть уравнение x-xy=0 Я выношу x за скобку и получаю: x(1-y)=0 Могу ли я разделить это выражение на x, если x=0 является корнем уравнения? Нам математичка про это что - то говорила, а я не уловил суть :)

Answer 1

x-xy=0

y^2+3xy=4

из первого уравнения x(1-y)=0  

x=0 y=1 их надо просто поставить во 2 уравнение и решить

Ни на что делить не надо - это ни к чему не приведет, ни к нахождению корней ни  к какому либо решению, ни к какой зависимости одной переменной от другой

1. х=0

y^2 + 3*0*y = 4

y^2=4

y=-2

y=2

2. y=1

1 + 3*1*x = 4

3x=3

x=1

ответ  (0  -2) (0  2) (1  1)

Answer 2

Да, вы можете разделить обе стороны уравнения x(1 - y) = 0 на x. Однако, перед тем как это сделать, нужно учесть, что деление на переменную может привести к потере некоторых решений.

При делении на x в уравнении x(1 - y) = 0 следует рассмотреть два случая:

1. x ≠ 0: Если x ≠ 0, то можно безопасно разделить обе стороны на x, получив уравнение (1 - y) = 0. Затем решите это уравнение, чтобы найти значение y.

2. x = 0: Если x = 0, то деление на ноль недопустимо. Это происходит потому, что при делении на x уравнение превращается в (1 - y) = 0, и мы не можем продолжить деление на 0.

Таким образом, если x = 0 является корнем исходного уравнения x(1 - y) = 0, то при делении на x мы потеряем этот корень, и его нужно будет учесть в итоговом ответе. В общем виде решение уравнения будет выглядеть так:

1. Рассмотрим x ≠ 0: Если x ≠ 0, то делаем разделение и находим y: x(1 - y) = 0 1 - y = 0 y = 1

   Итак, когда x ≠ 0, уравнение имеет единственное решение: x = 0 и y = 1.

2. Рассмотрим x = 0: Если x = 0, то уравнение x(1 - y) = 0 выполняется при любых значениях y. Таким образом, если x = 0, то у нас есть бесконечное количество решений, где x = 0.

Итак, в зависимости от значения x уравнение может иметь различные решения.