Question

Произведение корней уравнения log7(x)-logx(7)=1,5 ровна.

Answer 1

Log7(x) - logx(7)=1,5
Log7(x)-log7(7)/log7(x)=1,5
Log7(x)-1/log7(x)=1,5
Пусть log7(x) =t
t-1/t=1,5
t=2
t=-1/2
log7(x)=2
log7(x)=-1/2
X=49
X=корень из 7/7
49*корен из 7/7=7корней из 7

Answer 2

Для решения уравнения log7(x) - logx(7) = 1.5, давайте сначала приведем его к более удобному виду. Используем свойство логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b).

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

log7(x) - logx(7) = 1.5 log7(x/7) = 1.5

Теперь применим свойство логарифма: если loga(b) = c, то a^c = b.

Таким образом, получаем:

7^1.5 = x/7

Теперь найдем значение x:

x = 7^1.5 * 7 x = 7^(1.5 + 1) x = 7^2.5

Теперь рассчитаем произведение корней уравнения:

√x * √x = √(x * x) = √(7^2.5 * 7^2.5) = √(7^5) = 7^(5/2) = 7^(2.5)

Таким образом, произведение корней уравнения log7(x) - logx(7) = 1.5 равно 7^(2.5).