Question

Несколько магазинов должны были закупить 175 ящиков яблок, разделив их поровну. Но 2 магазина отказались от заказа. В результате остальные магазины закупили дополнительно по 10 ящиков яблок. Сколько было магазинов? Заранее большое спасибо♥️

Answer 1

Пусть x - число магазинов, а n = 175 / x - число ящиков до отказа. Тогда n + 10 = 175 / (x - 2). Решим систему:

$\left \{ {{n=\frac{175}{x}} \atop {n+10=\frac{175}{x-2}}} \right.$

Подставив во второе уравнение 175 / x, получим уравнение:

$\frac{175}{x-2}-\frac{175}{x}=10\\ \frac{35}{x-2}-\frac{35}{x}=2|*x(x-2), x\neq0;2\\ 35x-35(x-2)=2x(x-2)\\35x-35x+70=2x^2-4x\\x^2-2x-35=0\\(x-1)^2-36=0\\(x-1-6)(x-1+6)=0\\x=7;-5$

Понимая, что число магазинов не может быть отрицательным, получаем x = 7.

Ответ: 7

Answer 2

обозначим число магазинов x, тогда каждый магазин должен был закупить 175/x ящиков. На самом деле закупили яблоки x-2 магазинов и им досталось по 175/(x-2) ящиков. Зная что каждый магазин дополнительно купил 10 ящиков можно записать

175/(x-2)-175/x=10

175x-175(x-2)=10(x^2-2x)

175x-175x+350=10x^2-20x

10x^2-20x-350=0

решим квадратное уравнение:

D = b2 - 4ac = (-20):2 - 4·10·(-350) = 14400

x1 =   (20 - √14400)/(2·10) = -5

x2 =   (20 + √14400)/(2·10) = 7

т. к количество магазинов не может быть отрицательным, то ответом будет 7 магазинов

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть "Х" - это искомое количество магазинов.

1. Изначально, магазины должны были закупить 175 ящиков яблок, разделив их поровну. Таким образом, каждый магазин должен был закупить 175 / Х ящиков яблок.

2. Но 2 магазина отказались от заказа, поэтому осталось Х - 2 магазина, и каждый из них закупил (175 / Х) ящиков яблок.

3. Теперь магазины закупили дополнительно по 10 ящиков яблок. Это означает, что каждый магазин закупил (175 / Х) + 10 ящиков яблок.

4. Общее количество ящиков яблок, которое было закуплено магазинами, равно 175 ящиков (изначальное количество) минус 2 отказавшихся магазина, плюс дополнительные ящики: Х * ((175 / Х) + 10) = 175 - 2 + 10 * Х.

5. Теперь, решим уравнение, чтобы найти значение Х:

Х * ((175 / Х) + 10) = 175 - 2 + 10 * Х

Упростим выражение:

175 + 10Х - 2Х = 175 + 10Х

Теперь перенесем все Х на одну сторону уравнения:

10Х - 2Х - 10Х = 175 - 175

6Х = 0

Х = 0

Итак, полученное значение Х равно 0, что не является допустимым, так как число магазинов не может быть отрицательным. Это может означать, что в условии задачи присутствует ошибка.

Если у вас есть дополнительная информация или поправка к задаче, пожалуйста, предоставьте ее, и я буду рад помочь решить задачу заново.