Question

Помогите решить задачу :( Из всех учеников 65% знают английский, 52% французский. С минимальным количеством сколько процент учеников знают оба языка?

Answer 1

Вроде бы вот так должно быть

Answer 2

Давайте обозначим:

• Пусть А - множество учеников, которые знают английский.
• Пусть Ф - множество учеников, которые знают французский.

Мы знаем следующее:

• |А| = 65% (то есть 0.65 в десятичной форме)
• |Ф| = 52% (то есть 0.52 в десятичной форме)

Мы хотим найти минимальное количество учеников, которые знают оба языка, то есть |А ∩ Ф|.

С помощью формулы для объединения множеств и формулы для пересечения множеств, мы можем записать:

|А ∪ Ф| = |А| + |Ф| - |А ∩ Ф|

Теперь мы хотим найти минимальное значение |А ∩ Ф|. Для этого нам нужно максимизировать |А ∪ Ф|.

Максимальное значение |А ∪ Ф| будет достигаться, когда все ученики знают оба языка, т.е., когда ученики, знающие английский и французский, не пересекаются и образуют объединение. В этом случае:

|А ∪ Ф| = 1 (100% в десятичной форме)

Теперь мы можем найти минимальное значение |А ∩ Ф|:

|А ∩ Ф| = |А| + |Ф| - |А ∪ Ф| |А ∩ Ф| = 0.65 + 0.52 - 1 |А ∩ Ф| = 0.17

Таким образом, минимальный процент учеников, знающих оба языка, составляет 17%.