Question

Lg x > 2-lg 4 помогите решить плиз

Answer 1

Lg x > 2-lg 4     ОДЗ  х>0

Lg x > Lg100 - lg 4

Lg x > Lg 100 : 4

Lg x > Lg 25

х>25

x∈(25 ;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства lg(x) > 2 - lg(4), сначала вычислим значение правой стороны и упростим его:

lg(4) = log10(4) = 0.602

Теперь заменим lg(4) в неравенстве:

lg(x) > 2 - 0.602

lg(x) > 1.398

Теперь нам нужно избавиться от логарифма и найти значение x. Но прежде чем продолжить, уточним, что основание логарифма (в данном случае, lg) равно 10 (логарифм по основанию 10).

Логарифм с основанием 10 от числа определяет, к какой степени нужно возвести 10, чтобы получить это число. Таким образом, неравенство можно переписать в эквивалентной форме:

10^(lg(x)) > 10^1.398

Теперь найдем значения справа и слева:

x > 10^1.398

x > 25.118

Таким образом, решением неравенства lg(x) > 2 - lg(4) является x больше 25.118.