Question

Первообразная cos(2x-3)

Answer 1

Таблица и свойства:

0,5sin(2x-3)

Answer 2

Для нахождения первообразной функции от данного выражения cos(2x-3), необходимо проинтегрировать его по переменной x. Вот шаги решения:

Интегрирование функции cos(2x-3) по переменной x:

1. Воспользуемся формулой замены переменных для интеграла: ∫f(u) du = ∫f(x) dx, где u = 2x-3, тогда du = 2dx, или dx = du/2.

2. Подставим замену в интеграл: ∫cos(2x-3) dx = ∫cos(u) * (du/2) = (1/2) ∫cos(u) du.

3. Теперь проинтегрируем функцию cos(u) по переменной u: ∫cos(u) du = sin(u) + C, где C - произвольная постоянная интегрирования.

4. Подставим обратно u = 2x-3: ∫cos(2x-3) dx = (1/2) * (sin(2x-3)) + C.

Таким образом, первообразная функции cos(2x-3) равна (1/2) * sin(2x-3) + C, где C - произвольная постоянная.