Question

Упростить и найти числовое значение tg a +ctg a при a = - п/12

Answer 1

Воспользуемся тождеством:

1+tga^2=1/(cosa)^2

Тогда (tga^2+1)/tga=sin2a= -sin(pi/6)= -0.5

Answer 2

Для упрощения и нахождения числового значения тангенса и котангенса угла a = -π/12, мы должны знать значения тригонометрических функций для этого угла.

Значение тангенса и котангенса можно найти с помощью следующих формул:

1. tg(a) = sin(a) / cos(a)
2. ctg(a) = cos(a) / sin(a)

Также, для этого угла a = -π/12, из таблицы тригонометрических значений известно, что:

sin(-π/12) = -sin(π/12) cos(-π/12) = cos(π/12)

Теперь, давайте вычислим численные значения тангенса и котангенса для данного угла:

sin(π/12) ≈ 0.2588190451 cos(π/12) ≈ 0.9659258263

tg(-π/12) = -sin(π/12) / cos(π/12) ≈ -0.2679491924 ctg(-π/12) = cos(π/12) / -sin(π/12) ≈ -3.7320508076

Теперь, чтобы найти числовое значение выражения tg(a) + ctg(a):

tg(-π/12) + ctg(-π/12) ≈ -0.2679491924 + (-3.7320508076) ≈ -4.000

Итак, числовое значение выражения tg(a) + ctg(a) для a = -π/12 составляет примерно -4.000.