Question

Дана теорема:" Если натуральное число делится на 3,то сумма его цифр также делится на 3" Сформулируйте высказывание,обратное этой теореме.Определите ее истинное значение. Спасибо.

Answer 1

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Эта теорема верна.

Answer 2

Если натуральное число не делится на 3,то сумма его цифр также не делится на 3

Answer 3

Высказывание, обратное данной теореме, звучит так: "Если сумма цифр натурального числа делится на 3, то само число также делится на 3."

Истинное значение этого высказывания: Истина.

Пояснение: Для доказательства истинности обратного высказывания рассмотрим каждый из возможных случаев.

1. Если сумма цифр числа равна 3, то само число тоже равно 3. Истина.
2. Если сумма цифр числа равна 6, то возможны варианты: 6, 15, 24, 33, и т. д. Во всех случаях число делится на 3. Истина.
3. Если сумма цифр числа равна 9, то возможны варианты: 9, 18, 27, 36, и т. д. Во всех случаях число делится на 3. Истина.

По аналогии можно рассмотреть другие суммы цифр, делящиеся на 3, и убедиться, что во всех случаях соответствующие числа также делятся на 3. Поэтому высказывание, обратное данной теореме, верно.