Question

СРОЧНОООООО!!!!!!!!! Докажите что a,b и с это непарные числа при чем хоть одно из чисел при этих действиях ab-1, bc-1 или ca-1 делиться на 4.

Answer 1

а=2А+1, б=2Б+1, с=2С+1.

Составляем указанные в задаче выражения и получаем 4АВ+2(А+Б) и аналогичные для оставшихся. 4АБ и аналогичные деляться на 4. Остаются три пары А+Б, А+С, Б+С, если эта сумма делится на 2, то удвоенная делится на 4. Из трех чисел А, Б, С два или четные или нечетные. Выбрав их и получаем,, что соответствующая сумма четна, а значит соответствующее выражение с маленькими буквами делится на 4.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные комбинации парных и непарных чисел для a, b и c при условии, что хотя бы одно из чисел ab-1, bc-1 или ca-1 делится на 4.

1. a и b — оба непарные числа: Если оба числа a и b нечетные, то их произведение ab будет нечетным. Если отнять 1, то получим нечетное число ab-1, которое не делится на 4.

2. a и b — оба парные числа: Если оба числа a и b четные, то их произведение ab будет четным. Если отнять 1, то получим нечетное число ab-1. Так как оно не делится на 4, это не является искомым случаем.

3. a и c — оба непарные числа: Аналогично пункту 1, произведение ac будет нечетным, и ab-1 тоже не будет делиться на 4.

4. a и c — оба парные числа: Если оба числа a и c четные, то их произведение ac будет четным. Если отнять 1, то получим нечетное число ac-1. Так как оно не делится на 4, это не является искомым случаем.

5. b и c — оба непарные числа: Аналогично пункту 1, произведение bc будет нечетным, и bc-1 тоже не будет делиться на 4.

6. b и c — оба парные числа: Если оба числа b и c четные, то их произведение bc будет четным. Если отнять 1, то получим нечетное число bc-1. Так как оно не делится на 4, это не является искомым случаем.

Таким образом, не существует комбинации трех непарных чисел a, b и c, при которой хотя бы одно из чисел ab-1, bc-1 или ca-1 будет делиться на 4.