Question

Когда впервые после 9 часов часовая и минутная стрелка образуют развернутый угол

Answer 1

Спустя пол часа прямой угол

Спустя 15 минут развернутый

Answer 2

Чтобы определить, когда впервые после 9 часов часовая и минутная стрелка образуют развернутый угол, нужно найти момент, когда между ними 180 градусов (или другое значение, обозначающее развернутый угол).

Общая формула для нахождения угла между часовой и минутной стрелками в часах и минутах имеет вид:

Угол = |(30 * часы - (11/2) * минуты)|

Где часы находятся в диапазоне от 1 до 12, а минуты от 0 до 59.

Таким образом, для нахождения момента, когда угол между стрелками равен 180 градусов (развернутый угол), нужно решить уравнение:

180 = |(30 * часы - (11/2) * минуты)|

Теперь, когда у нас есть уравнение, рассмотрим возможные значения часов и минут, чтобы найти ответ:

1. Если угол равен 180 градусов, часовая и минутная стрелки находятся на противоположных сторонах циферблата.

2. Второй момент, когда угол будет равен 180 градусам, это когда часовая и минутная стрелки меняются местами (то есть, часовая стрелка становится на место минутной, и наоборот).

Поскольку стрелки движутся непрерывно, решение уравнения для угла 180 градусов приведет к моменту, когда стрелки находятся на противоположных сторонах циферблата или меняются местами. Это момент между 9 и 10 часами.

Таким образом, после 9 часов, часовая и минутная стрелки впервые образуют развернутый угол между 9:00 и 9:55 (почти 10 часов). В этот момент часовая стрелка будет на 9, а минутная стрелка почти на 11.