Question

Боковая сторона AB равнобедренного треугольника ABC в два раза длиннее основания AC. Рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 64 см.

Answer 1

Пусть АС=х, тогда АВ=ВС=2х. Составляем уравнение:

х+2х+2х=64

5х=64

х=12,8

Ответ: 12,8 см.

Answer 2

Пусть сторона AB равна x, а сторона AC равна y. Так как боковая сторона AB равнобедренного треугольника в два раза длиннее основания AC, то можно записать следующее:

AB = 2y

Также, известно, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр ABC = AB + AC + BC = 64 см

Теперь можем составить уравнение:

2y + y + BC = 64

Обратите внимание, что BC - это третья сторона треугольника, которую мы не знаем.

Решим уравнение:

3y + BC = 64

Теперь нам нужно дополнительное уравнение, чтобы решить задачу. Зная, что треугольник ABC равнобедренный, мы знаем, что его боковые стороны равны:

BC = AB = 2y

Теперь можем подставить это значение в уравнение:

3y + 2y = 64

5y = 64

y = 64 / 5

y = 12.8 см

Теперь, зная значение y, можем найти длину стороны AB:

AB = 2y = 2 * 12.8 = 25.6 см

Также, зная длины сторон AB и AC, можем найти длину стороны BC:

BC = AB = 2y = 2 * 12.8 = 25.6 см

Итак, длины сторон треугольника ABC:

AB = 25.6 см AC = y = 12.8 см BC = 25.6 см