Question

Tga*tg(п/2+a) упростить

Answer 1

Tg a • tg (п/2+а) = tg a • (-ctg a)= -tg a • 1/tg a = -1 ( тангенсы сокращаются)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Для удобства обозначим п/2+a как b:

b = п/2 + a

Теперь выражение принимает вид: Tga*tg(b)

Сначала воспользуемся тождеством тангенса суммы двух углов:

tg(b) = tg(п/2 + a) = (tg(п/2) + tg(a)) / (1 - tg(п/2) * tg(a))

Так как tg(п/2) неопределён (равен бесконечности), то tg(п/2) * tg(a) будет равен бесконечности, и знаменатель станет равным нулю. Поэтому исходное выражение Tga*tg(b) также неопределено.

Таким образом, упрощение данного выражения невозможно, так как оно не имеет определённого значения при данном значении b = п/2 + a.