Question

Сократите дробь b2+8b+16/b2-16 1)8b 2)1/b-4 3)-1 4)b+4/b-4 Желательно с полным решением (мне кажется что вариант ответа 4), но я в этом не уверен)

Answer 1

(b^2+8b+16)/(b^2-16) = ((b+4)^2)/((b-4)(b+4)) = (b+4)/(b-4)

Ответ: 4.

В следующий раз грамотнее пишите выражение.

Answer 2

Для сокращения дробей, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

Дана дробь: (b^2 + 8b + 16) / (b^2 - 16)

1. Дробь: 8b В данном варианте ответа дробь уже является сокращенной. Необходимо проверить, можно ли еще упростить.

2. Дробь: 1 / (b - 4) Заметим, что числитель и знаменатель можно разложить на множители: Числитель: b^2 + 8b + 16 = (b + 4)(b + 4) Знаменатель: b^2 - 16 = (b + 4)(b - 4)

   Теперь дробь имеет вид: ((b + 4)(b + 4)) / ((b + 4)(b - 4)) Здесь (b + 4) сокращается, и остается: (b + 4) / (b - 4)

3. Дробь: -1 В данном варианте ответа дробь уже является сокращенной. Здесь нет общих множителей, которые можно сократить.

4. Дробь: (b + 4) / (b - 4) Здесь дробь уже сокращенная, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

Таким образом, после сокращения дробей получаем следующие упрощенные выражения:

1. 8b
2. (b + 4) / (b - 4)
3. -1
4. (b + 4) / (b - 4)

Верный ответ: 2) (b + 4) / (b - 4)