Question

В шахматном турнире в школе участвовало 20 участников. Каждый сыграл с каждым по одной партии . После окончания турнира оказалось, что ровно один ученик набрал 9,5 очков и он занял девятнадцатое место. Мог ли победитель турнира обойти игрока, занявшего второе место, на 1 очко. Если за победу присуждается 1 очко,за ничью 0,5 очка, за поражение 0 очков Срочно. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Общее число очков, набранных участниками равно числу сыгранных партий, т. е. равно 190. Участники, занявшие места со 2 по 18 набрали не меньше 170 очков, а вместе с предпоследним не меньше 179,5 очков. Поэтому победитель не мог набрать больше 10,5 очков, т. е. не мог обойти игрока, занявшего второе место, на 1 очко

Ответ:НЕ МОГ

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. В турнире участвовало 20 участников, и каждый сыграл с каждым по одной партии. Всего было сыграно C(20, 2) = 190 партий.

2. Один ученик набрал 9,5 очков и занял девятнадцатое место. Это означает, что 18 игроков имеют меньше очков, чем он, и 1 игрок имеет такое же количество очков. Таким образом, он имеет 18 * 1 + 1 * 0,5 = 18,5 очка. (Поскольку за ничью дается 0,5 очка).

3. Теперь нам нужно определить, можно ли победителю турнира набрать на 1 очко больше, чем игрок, занявший второе место. Пусть победитель набрал x очков.

4. У нас есть 20 участников, и победитель сыграл с каждым из них. Значит, он получил (20 - 1) * 1 = 19 побед.

5. Игрок, занявший второе место, сыграл со всеми участниками, кроме победителя. Значит, он получил (20 - 2) * 1 = 18 побед.

6. Поскольку за победу дается 1 очко, победитель набрал x очков, а игрок, занявший второе место, набрал x - 1 очко.

7. Мы знаем, что победитель турнира набрал 18,5 очка (пункт 2), значит, x = 18,5.

8. Итак, победитель турнира набрал 18,5 очков, а игрок, занявший второе место, набрал 18,5 - 1 = 17,5 очка.

Ответ: Победитель турнира набрал 18,5 очков, а игрок, занявший второе место, набрал 17,5 очка. Победитель турнира не обошел игрока, занявшего второе место, на 1 очко, а набрал на 1 очко больше.