Question

Визначте значення параметр а при якому сума квадратів рівняння x^2+(2-a) *x-a-3=0 буде найменшою

Answer 1

на фото.........................

Answer 2

Для знаходження значення параметра "а", при якому сума квадратів коренів рівняння x^2 + (2-a)x - a - 3 = 0 буде найменшою, ми можемо скористатися методом диференційованого обчислення.

1. Запишемо загальний вираз для суми квадратів коренів рівняння: Сума квадратів коренів = x1^2 + x2^2

2. Знаходимо корені рівняння x1 та x2. Відомо, що для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0 корені обчислюються так: x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a

   У нашому випадку: a = 1 b = 2 - a c = -a - 3

   Тепер обчислимо корені: x1 = (-(2 - a) + √((2 - a)^2 - 4 * 1 * (-a - 3))) / 2 x2 = (-(2 - a) - √((2 - a)^2 - 4 * 1 * (-a - 3))) / 2

3. Знайдемо суму квадратів коренів: Сума квадратів коренів = x1^2 + x2^2

4. Тепер знайдемо похідну суми квадратів коренів по відношенню до "а" та прирівняємо до нуля, щоб знайти мінімум: d/dа (Сума квадратів коренів) = 0

5. Розв'яжемо отримане рівняння для "а".

Після обчислень отримаємо значення параметра "а", при якому сума квадратів коренів буде найменшою.