Question

Решить неравенство: log_{7} (x-1)+ log_{7} (x-7) больше за 1

Answer 1

на фото.............................

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте последовательно выполним несколько шагов.

1. Сначала объединим логарифмы с одинаковым основанием: log_{7}((x - 1)(x - 7)) > 1

2. Теперь применим свойство логарифма: log_{a}(b) > c равносильно тому, что b > a^c. В нашем случае получим: (x - 1)(x - 7) > 7^1

3. Упростим выражение и решим неравенство: (x - 1)(x - 7) > 7

4. Разбиваем неравенство на два случая: a) x - 1 > 7 b) x - 7 > 7

5. Решим каждое из неравенств:

   a) x - 1 > 7 x > 7 + 1 x > 8

   b) x - 7 > 7 x > 7 + 7 x > 14

Таким образом, чтобы удовлетворить исходному неравенству, x должно быть больше 14.

Таким образом, множество решений данного неравенства: x > 14.