Question

1-tg^2x/cos2x Помогите решить!

Answer 1

_____________________

Answer 2

Для того чтобы решить выражение (1 - tg^2x) / cos2x, давайте разберем его по частям.

1. Найдем tg^2x: tg^2x = tan^2x (так как tgx и tanx обозначают одно и то же: тангенс угла x)

2. Найдем cos2x: Известно, что cos2x = cos^2x - sin^2x (так как cos(2x) формула двойного угла)

3. Подставим найденные значения в исходное выражение: (1 - tg^2x) / cos2x = (1 - tan^2x) / (cos^2x - sin^2x)

4. Используем тригонометрическую тождественную формулу: 1 - tan^2x = 1/cos^2x (1 - tg^2x) / cos2x = 1 / (cos^2x - sin^2x)

5. Заменим sin^2x на 1 - cos^2x, так как известно, что sin^2x + cos^2x = 1: (1 - tg^2x) / cos2x = 1 / (cos^2x - (1 - cos^2x))

6. Упростим выражение: (1 - tg^2x) / cos2x = 1 / (cos^2x - 1 + cos^2x) (1 - tg^2x) / cos2x = 1 / (2cos^2x - 1)

Таким образом, исходное выражение упростилось до 1 / (2cos^2x - 1).