Question

Даю 30 баллов! Турист находится на расстоянии 5 км от города и приближается к нему со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии от города будет турист через 10; 20; 30 мин? Является ли это расстояние функцией от времени? Задайте формулой

Answer 1

Отсчет расстояния до города от точки начала 5 км при t=0, формула х=5-4t, км, где t время, час. Линейная функция времени

х(1/6часа)=5-4/6=4 2/6 км, х(1/3)=5-4/3=3 2/3км, х(1/2)=5-2=3 км

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим движение туриста относительно времени. Пусть $d(t)$ будет расстоянием от города, а $t$ - время в часах.

Мы знаем, что турист движется со скоростью 4 км/ч, поэтому он проходит расстояние $d(t)$ за время $t$:

$d(t) = 5 - 4t$

где $d(t)$ - расстояние от города в момент времени $t$, $t$ измеряется в часах.

Теперь, чтобы найти расстояние от города через 10, 20 и 30 минут (0.167, 0.333 и 0.5 часа соответственно), подставим соответствующие значения $t$ в формулу $d(t)$:

1. Через 10 минут ($t = 0.167$ часа):

$d(0.167) = 5 - 4 \cdot 0.167 = 4.332$ км (округлим до 3 десятичных знаков)

2. Через 20 минут ($t = 0.333$ часа):

$d(0.333) = 5 - 4 \cdot 0.333 = 4.004$ км (округлим до 3 десятичных знаков)

3. Через 30 минут ($t = 0.5$ часа):

$d(0.5) = 5 - 4 \cdot 0.5 = 3$ км

Ответы:

Через 10 минут - 4.332 км, Через 20 минут - 4.004 км, Через 30 минут - 3 км.

Да, это расстояние $d(t)$ является функцией от времени $t$, так как оно зависит от времени и у каждого значения времени есть соответствующее значение расстояния.