Question

Решите уравнение пожалуйста срочно надо Sin 3x/4=√2/2

Answer 1

Sin(3x/4)=√2/2
3x/4=(-1)^n*(п/4)+2пn / *4/3
x=(-1)^n*(п/3)+2пn

Answer 2

Для решения уравнения Sin(3x/4) = √2/2, следует выполнить несколько шагов:

1. Привести правую сторону к виду синуса: √2/2 = sin(π/4).

2. Записать уравнение с заменой √2/2 на sin(π/4): Sin(3x/4) = sin(π/4).

3. Использовать тригонометрическое тождество sin(a) = sin(b) и выразить аргументы углов: 3x/4 = π/4 + 2πn или 3x/4 = π - π/4 + 2πn.

где n - любое целое число (n ∈ ℤ).

4. Найдем решения x:

   a) 3x/4 = π/4 + 2πn x = (π/4 + 2πn) * 4/3 x = (π + 8πn) / 3.

   b) 3x/4 = π - π/4 + 2πn x = (π - π/4 + 2πn) * 4/3 x = (3π - 4πn) / 3 x = π - (4πn) / 3.

Таким образом, решения уравнения Sin(3x/4) = √2/2 это: x = (π + 8πn) / 3 и x = π - (4πn) / 3, где n - любое целое число (n ∈ ℤ).