Question

Решите, пожалуйста♡(х-2)²=19

Answer 1

$x = \sqrt{19} + 2 \\ x = - \sqrt{19 } + 2$
Будут два корня

Answer 2

Для решения уравнения (х-2)² = 19, следует выполнить несколько шагов:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(х - 2)² = (х - 2) * (х - 2) = х² - 4х + 4.

2. Теперь уравнение принимает вид:

х² - 4х + 4 = 19.

3. Перенесем 19 на правую сторону уравнения:

х² - 4х + 4 - 19 = 0.

4. Упростим:

х² - 4х - 15 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

a = 1, b = -4, c = -15.

5. Найдем корни уравнения. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac.

D = (-4)² - 4 * 1 * (-15) = 16 + 60 = 76.

6. Теперь найдем два значения x с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-(-4) + √76) / 2 * 1 = (4 + √76) / 2 ≈ 5.58.

x₂ = (-(-4) - √76) / 2 * 1 = (4 - √76) / 2 ≈ -1.58.

Таким образом, уравнение (х-2)² = 19 имеет два решения: x₁ ≈ 5.58 и x₂ ≈ -1.58.