Question

Ребят, спасайте решите уравнение (x-2)(x-3)(2x-3)=(x-2)(x-3)(3x-2)=0 ответы должны получиться такими (-1,2,3) даю 30 баллов

Answer 1

task/30425390  решить уравнение (x-2)(x-3)(2x-3)=(x-2)(x-3)(3x-2)

"решение"  (x-2)(x-3)(2x-3)=(x-2)(x-3)(3x-2) ⇔

(x-2)(x-3)(2x-3)-(x-2)(x-3)(3x-2)  = 0 ⇔

(x-2)(x-3)( 2x -3 -(3x-2) ) =0 ⇔(x-2)(x-3)( -x -1)=0 ⇔

- ( x + 1) ( x- 2) (x - 3) = 0 ⇔

[ x+1=0 ; x-2=0 ; x-3 =0.⇔ [ x= -1  ; x=2 ; x=3.

Answer 2

переместить выражение в левую часть и изменить его знак

(x-2)(x-3)(2x-3)-(x-2)(x-3)(3x-2)=0

вынести за скобки общий множитель (x-2)*(x-3)

(x-2)*(x-3)*(2x-3-(3x-2))=0

когда перед скобками стоит знак -

то знак меняется и скобка пропадает

(x-2)*(x-3)*(2x-3-3x+2)=0

привести подобные члены (2x-3x)

(x-2)*(x-3)*(-x-3+2)=0 вычеслить -3+2

(x-2)*(x-3)*(-x-1)=0

если произведение рано 0 то как минимум один из множителей равен 0

x-2=0

x-3=0

-x-1=0

Ответ:x2=2 x3=3 x1=-1

Answer 3

Хорошо, давайте решим данное уравнение. Для этого нам нужно найти значения x, при которых каждое из трех выражений равно нулю:

1. (x - 2)(x - 3)(2x - 3) = 0
2. (x - 2)(x - 3)(3x - 2) = 0

Чтобы получить ответы (-1, 2, 3), уравнение должно иметь корни -1, 2 и 3.

Теперь давайте решим уравнение. Для этого приравняем каждое из трех выражений к нулю и найдем значения x:

1. (x - 2)(x - 3)(2x - 3) = 0

Так как произведение равно нулю, это значит, что один из множителей должен быть равен нулю:

x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3 2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2

2. (x - 2)(x - 3)(3x - 2) = 0

Аналогично, найдем значения x:

x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3 3x - 2 = 0 => 3x = 2 => x = 2/3

Таким образом, уравнение имеет корни x = -1, x = 2, x = 3 и x = 2/3.

Обратите внимание, что значение x = 2 встречается два раза, так как оно является корнем обоих выражений. Поэтому ответы: (-1, 2, 3, 2/3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или уточнения, пожалуйста, не стесняйтесь задать. Спасибо за 30 баллов!