Question

Возведи одночлен 3c^3m^3 в четвёртую степень.

Answer 1

Свойства степени:

$(ab)^n=a^nb^n\\(a^m)^n=a^{mn}$

$(3c^3m^3)^4=3^4\cdot(c^3)^4\cdot(m^3)^4=81c^{3\cdot4}m^{3\cdot4}=81c^{12}m^{12}$

Answer 2

Для возведения одночлена в степень, нужно умножить его на себя столько раз, сколько указано в степени.

Итак, чтобы возвести одночлен 3c^3m^3 в четвёртую степень, умножим его на самого себя три раза (потому что четвёртая степень - это 4-е умножение).

(3c^3m^3)^4 = 3^4 * (c^3)^4 * (m^3)^4

Теперь выполним возведение каждого множителя в четвёртую степень:

3^4 = 81

(c^3)^4 = c^(3*4) = c^12

(m^3)^4 = m^(3*4) = m^12

Теперь объединим все результаты:

(3c^3m^3)^4 = 81c^12m^12