Question

(x^2-3x)(4x+ 2)≥0 помогите решить!!

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы решить неравенство, нужно определить интервалы значений x, при которых выражение (x^2-3x)(4x+2) больше или равно нулю.

1. Найдем точки, где выражение равно нулю:

(x^2 - 3x)(4x + 2) = 0

Такое произойдет, когда один из множителей равен нулю:

x^2 - 3x = 0 --> x(x - 3) = 0 --> x = 0 или x = 3

4x + 2 = 0 --> 4x = -2 --> x = -1/2

2. Теперь разделим числовую ось на четыре интервала с помощью найденных точек:

• Берем значение между минус бесконечностью и -1/2: x < -1/2
• Между -1/2 и 0: -1/2 < x < 0
• Между 0 и 3: 0 < x < 3
• Между 3 и плюс бесконечностью: x > 3

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим ее в исходном неравенстве:

• При x = -2 (любое значение меньше -1/2), (x^2 - 3x)(4x + 2) = (-2)^2 - 3(-2)(4(-2) + 2) = 4 + 12 ≥ 0 (верно)
• При x = -1 (любое значение между -1/2 и 0), (x^2 - 3x)(4x + 2) = (-1)^2 - 3(-1)(4(-1) + 2) = -7 < 0 (неверно)
• При x = 1 (любое значение между 0 и 3), (x^2 - 3x)(4x + 2) = (1)^2 - 3(1)(4(1) + 2) = -9 < 0 (неверно)
• При x = 4 (любое значение больше 3), (x^2 - 3x)(4x + 2) = (4)^2 - 3(4)(4(4) + 2) = 4 ≥ 0 (верно)

4. Итак, неравенство выполняется для x из интервала x < -1/2 и для x из интервала x > 3.

Ответ: Решением неравенства (x^2-3x)(4x+2) ≥ 0 являются интервалы x < -1/2 и x > 3.