Question

2,4(3) записать в обык дроби

Answer 1

$2 \frac{43}{100}$

Answer 2

Для записи числа 2,4(3) в виде обыкновенной дроби, сначала определим его значение:

Число 2,4(3) может быть записано как 2,433333... и так далее, где цифра 3 повторяется бесконечное количество раз.

Для перевода этого числа в обыкновенную дробь, нам нужно найти образующее его рациональное число. Обозначим это число за "х":

х = 2,433333...

Теперь, чтобы найти "х", давайте умножим обе стороны уравнения на 10:

10х = 24,333333...

Теперь вычтем исходное уравнение из уравнения, умноженного на 10:

10х - х = 24,333333... - 2,433333...

9х = 22.9

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение "х":

х = 22.9 / 9

х = 2.544444...

Теперь, когда у нас есть значение "х", давайте переведем его в обыкновенную дробь.

Пусть "а" и "b" будут целыми числами такими, что "a/b" равно числу "х". Тогда:

х = 2.544444...

х = 2 + 0.544444...

Теперь заметим, что дробная часть "0.544444..." может быть записана как 54/99, так как в числителе 54 и знаменателе 99 имеются одинаковые цифры.

Итак, у нас:

х = 2 + 54/99

Теперь сложим целую часть и дробную часть, чтобы получить окончательную обыкновенную дробь:

2 + 54/99 = 2 54/99

Поэтому число 2,4(3) в обыкновенной дроби равно 2 54/99.