Question

Даю 30 баллов(необходимо очень срочно) Упростите выражение: (2-5a3b-2c5)(26 a-1b-5c-3) .

Answer 1

Решение:

$\displaystyle \[\left({{2^{-5}}{a^3}{b^{-2}}{c^5}}\right)\left({{2^6}{a^{-1}}{b^{-5}}{c^{-3}}}\right)={2^{-5+6}}{a^{3+(-1)}}{b^{-2+(-5)}}{c^{5+(-3)}}={2^1}{a^{3-1}}{b^{-2-5}}{c^{5-3}}=2{a^2}{b^{-7}}{c^2}=\frac{{2{a^2}{c^2}}}{{{b^7}}}\]$

Answer 2

Ответ:

$\frac{2*a^{2} *c^{2}}{b^{7}}$  

Объяснение:

Вспомним степень с целым показателем: степенью числа а с целым показателем n>0, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. Пример: 5³ = 5•5•5. При а≠0: a⁰=1!

Далее, для любого а ≠ 0 и для любых целых r, q, n>0  имеют место свойства

$1) a^{r} * a^{q} = a^{r+q}$

$2) a^{-n} = \frac{1}{a^{n} }$

Пользуясь этими свойствами упростим выражение

$(2^{-5} *a^{3} *b^{-2}*c^{5})*(2^{6} *a^{-1} *b^{-5}*c^{-3})=2^{-5} *2^{6} *a^{3} *a^{-1} *b^{-2}*b^{-5}*c^{5}*c^{-3}=2^{-5+6} *a^{3+(-1)} *b^{-2+(-5)}*c^{5+(-2)}=2^{1} *a^{2} *b^{-7}*c^{2}=\frac{2*a^{2} *c^{2}}{b^{7}}$  

Answer 3

Для упрощения данного выражения, нам нужно выполнить операцию умножения между двумя скобками. Для этого распишем умножение в каждой паре термов:

(2 - 5a3b - 2c5) * (26a - 1b - 5c - 3)

Теперь выполним умножение:

1. Умножение первых термов: 2 * 26a = 52a
2. Умножение второго и третьего термов: 2 * (-1b) = -2b
3. Умножение четвертого и пятого термов: 2 * (-5c) = -10c
4. Умножение шестого и седьмого термов: -5a3b * 26a = -130a^2b
5. Умножение восьмого и девятого термов: -5a3b * (-1b) = 5a3b^2
6. Умножение десятого и одиннадцатого термов: -5a3b * (-5c) = 25a3bc
7. Умножение двенадцатого и тринадцатого термов: -2c5 * 26a = -52a2c5
8. Умножение четырнадцатого и пятнадцатого термов: -2c5 * (-1b) = 2c5b
9. Умножение шестнадцатого и семнадцатого термов: -2c5 * (-5c) = 10c6

Теперь сложим все полученные произведения:

52a - 2b - 10c - 130a^2b + 5a3b^2 + 25a3bc - 52a2c5 + 2c5b + 10c6

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-130a^2b + 25a3b^2 + 25a3bc - 52a2c5 + 52a - 2b + 2c5 + 10c6