Question

Преобразуйте в одночлен стандартного вида 1) -3x^3y^4*4x^5y^3 2) (-4a^6n)^3

Answer 1

1). -3x^3y^4*4x^5y^3= (-3)*4*x^3*x^5*y^4*y^3= -12x^8y^7; 2). (-4a^6n)^3= (-4)^3*(a^6)^3*n^3= -64a^18n^3.

Answer 2

Для преобразования выражений в одночлен стандартного вида, нужно перемножить все числовые коэффициенты и объединить одинаковые переменные, возводя их степени. Воспользуемся этим подходом для каждого из выражений:

1. -3x^3y^4 * 4x^5y^3

Сначала перемножим числовые коэффициенты: -3 * 4 = -12

Теперь объединим переменные и их степени. У нас есть две переменные x и y.

Степени x: 3 (из первого члена) + 5 (из второго члена) = 8 Степени y: 4 (из первого члена) + 3 (из второго члена) = 7

Таким образом, преобразуем выражение в одночлен стандартного вида: -12x^8y^7

2. (-4a^6n)^3

Возводим в куб числовой коэффициент и каждую переменную внутри скобок:

(-4)^3 = -64 (a^6)^3 = a^(6*3) = a^18 (n)^3 = n^3

Преобразуем выражение в одночлен стандартного вида: -64a^18n^3