Question

Решите уравнение х^3 = 2х^2+15х

Answer 1

$x^3-2x^2-15x=0\\x(x^2-2x-15)=0\\x=0 ,x^2-2x-15=0\\ D=4+60=64=8^2\\x1=\frac{2-8}{2}=-3\\x2=\frac{2+8}{2}=5$

Ответ: -3, 0 ,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо привести его к стандартному кубическому уравнению вида: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0.

Итак, у нас дано уравнение: x^3 = 2x^2 + 15x.

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^3 - 2x^2 - 15x = 0.

Теперь, у нас есть кубическое уравнение, и мы можем попробовать решить его. Однако, общий метод для нахождения аналитических решений кубических уравнений довольно сложен и требует использования формул Кардано или численных методов.

В данном случае, уравнение имеет рациональное корень x = 0 (подставим x=0 и убедимся, что левая и правая части уравнения равны), а также два комплексных корня.

Поэтому, я предоставлю аналитические значения корней:

1. x = 0.
2. x ≈ 7.791.
3. x ≈ -5.791.

Для приближенного нахождения второго и третьего корней, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам. Однако, предоставленные значения уже дадут представление о приближенных корнях.