Question

Каково взаимное расположение графиков функций y = -21x - 15 и y = 21x + 69? В случае пересечения графиков найди координаты точки их пересечения.

Answer 1

Графики пересекаются

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение графиков функций y = -21x - 15 и y = 21x + 69, нужно проанализировать их уравнения.

Обратим внимание на коэффициенты при x в обоих уравнениях:

1. Уравнение y = -21x - 15 имеет коэффициент -21 при x, что означает, что график этой функции имеет наклон вниз.
2. Уравнение y = 21x + 69 имеет коэффициент 21 при x, что означает, что график этой функции имеет наклон вверх.

Теперь, когда у нас есть информация о направлении наклона графиков, рассмотрим их константы (свободные члены):

1. В уравнении y = -21x - 15, свободный член равен -15.
2. В уравнении y = 21x + 69, свободный член равен 69.

Таким образом, график функции y = -21x - 15 опускается ниже оси x и пересекает ось y в точке (0, -15). А график функции y = 21x + 69 поднимается над осью x и пересекает ось y в точке (0, 69).

Из этих данных мы видим, что графики функций не пересекаются, так как они находятся на разных сторонах оси y и не пересекаются по x-координате.

Итак, взаимное расположение графиков функций:

• График функции y = -21x - 15 находится ниже оси x и не пересекает график функции y = 21x + 69.
• График функции y = 21x + 69 находится выше оси x и не пересекает график функции y = -21x - 15.

Если в будущем у вас возникнут уравнения, которые пересекаются, чтобы найти точку их пересечения, вы можете решить систему уравнений, приравняв их друг другу и решив уравнение относительно x и y. Но в данном случае такой точки пересечения нет.