Question

Сравните а)1,8*10^9/9*10^11 и 0,0005 б)(1,4*10^-10)(2*10^-7) и 0,003

Answer 1

Первый вариант решение, по тому как написан вопрос:

$\displaystyle \frac{1,8*10^9}{9*10^{11}}=\frac{18*10^8}{9*10^{11}}=2*10^{8-11}=0,002;\\\\0,002 > 0,0005;\\\\(1,4*10^{-10})(2*10^{-7})=2,8*10^{-17};\\\\2,8*10^{-17} < 0,003;$

Второй вариант решение, по комментариям автора вопроса:

$\displaystyle \frac{1,8*10^9}{9*10^{11}}=\frac{18*10^8}{9*10^{11}}=2*10^{8-11}=0,002;\\\\0,002 < 0,005;\\\\(1,4*10^{-10})(2*10^{7})=2*1,4*10^{-10+7}=2,8*10^{-3}=0,0028;\\\\0,0028 < 0,003;$

Answer 2

Давайте выполним указанные вычисления и сравним результаты:

а) Вычислим первое выражение:

1,8 * 10^9 / 9 * 10^11

Для удобства сократим наши числа:

(1,8 / 9) * (10^9 / 10^11)

Теперь разделим числа и упростим степень 10:

0,2 * 10^(9 - 11)

0,2 * 10^(-2)

0,2 * 0,01

0,002

Результат первого выражения равен 0,002.

б) Вычислим второе выражение:

(1,4 * 10^(-10)) * (2 * 10^(-7))

Умножим числа и упростим степень 10:

2,8 * 10^(-10 - 7)

2,8 * 10^(-17)

Результат второго выражения равен 2,8 * 10^(-17).

Теперь сравним результаты:

а) 0,002

б) 2,8 * 10^(-17)

Как видно, результат второго выражения (2,8 * 10^(-17)) значительно меньше, чем результат первого выражения (0,002). Таким образом, 0,002 гораздо больше, чем 2,8 * 10^(-17).