Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. Укажите его степень. 4b²+a²+9ab-18b-9ab 8m³-13mn-9n²-8m³-2mn 2a²-b-7ab²-3a²b+2ab²

Answer 1

Многочлен стандартного вида – это многочлен, каждый член которого является одночленом стандартного вида и который не содержит подобных членов.

Степень многочлена стандартного вида – это наибольшая из степеней входящих в его запись одночленов.

4b²+a²+9ab-18b-9ab=a²+4b²-18b;     степень 2

8m³-13mn-9n²-8m³-2mn =-15mn-9n²;   степень 2

2a²-b-7ab²-3a²b+2ab²=-3a²b+2a²-5ab²-b;   степень 3

Answer 2

Давайте преобразуем каждое выражение в многочлен стандартного вида:

1. 4b² + a² + 9ab - 18b - 9ab

Для преобразования, сначала объединим все подобные слагаемые (т.е. слагаемые с одинаковыми переменными и их степенями):

4b² + a² + 9ab - 18b - 9ab = 4b² - 18b + a²

Многочлен стандартного вида: 4b² - 18b + a² Степень многочлена: 2

2. 8m³ - 13mn - 9n² - 8m³ - 2mn

Снова объединим подобные слагаемые:

8m³ - 13mn - 9n² - 8m³ - 2mn = -13mn - 9n²

Многочлен стандартного вида: -13mn - 9n² Степень многочлена: 2

3. 2a² - b - 7ab² - 3a²b + 2ab²

И снова объединим подобные слагаемые:

2a² - b - 7ab² - 3a²b + 2ab² = -b - a²b - 5ab²

Многочлен стандартного вида: -b - a²b - 5ab² Степень многочлена: 2

Все три многочлена стандартного вида имеют степень 2.