Question

Решите пожалуйста! Найдите значение выражения (x+1): (x^2 +2x+1)/(x−1)  при x=4.

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle \frac{1} {15}$

Объяснение:

Сначала упростим выражение:

$\tt \displaystyle \frac{(x+1):(x^{2}+2 \cdot x +1) } {(x-1)}=\frac{(x+1) \cdot \dfrac{1}{x^{2}+2 \cdot x +1} } {(x-1)}=\frac{(x+1)} {(x^{2}+2 \cdot x +1 ) \cdot (x-1)}=\\\\=\frac{(x+1)} {(x+1)^2 \cdot (x-1)}=\frac{1} {(x+1) \cdot (x-1)}=\frac{1} {x^2-1}.$

Подставим значение x=4:

$\tt \displaystyle \frac{1} {4^2-1}=\frac{1} {16-1}=\frac{1} {15}.$

Answer 2

Для нахождения значения выражения при заданном значении x=4, нужно подставить значение x вместо каждой встречающейся переменной x в выражении и выполнить вычисления.

Выражение: (x+1) / ((x^2 + 2x + 1) / (x-1))

Подставим x=4:

(4 + 1) / ((4^2 + 2 * 4 + 1) / (4 - 1)) = 5 / ((16 + 8 + 1) / 3) = 5 / (25 / 3) = 5 * (3 / 25) = 15 / 25 = 3 / 5

Таким образом, значение выражения (x+1) / ((x^2 + 2x + 1) / (x-1)) при x=4 равно 3/5.