Question

Метод подстановки {x+y=10 x× (x+y)=20}

Answer 1

1-й способ

х + у = 10     (1-е уравнение)

х(х + у) = 20   (2-е уравнение)

Из 1-го уравнения выразим у = 10 - х подставим во 2-е уравнение

х(х + 10 - х) = 20

х² + 10х - х² = 20

10х = 20

х = 20 : 10

х = 2

у = 10 - х = 10 - 2 = 8

Ответ: (2; 8)

2-й способ

Подставим 1-е уравнение (х + у) = 10 во 2-е уравнение вместо скобки, получим

х · 10 = 20

х = 20 ; 10

х - 2

у = 10 - х = 10 - 2 = 8

Ответ: (2; 8)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим её во второе уравнение.
2. Решим получившееся уравнение с одной переменной.
3. Найденное значение подставим обратно, чтобы найти вторую переменную.
4. Проверим полученные значения, подставив их в оба уравнения.

Итак, дана система уравнений:

1. x + y = 10
2. x * (x + y) = 20

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения: y = 10 - x

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение: x * (x + (10 - x)) = 20 x * (10) = 20 10x = 20

Шаг 3: Решим уравнение для x: x = 20 / 10 x = 2

Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное x в одно из уравнений: y = 10 - x y = 10 - 2 y = 8

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2 и y = 8. Давайте проверим, подставив значения обратно в оба уравнения:

1. 2 + 8 = 10 (верно)
2. 2 * (2 + 8) = 20 (верно)

Оба уравнения выполняются для x = 2 и y = 8, подтверждая, что наше решение верно.