Question

не выполняя построения,найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: а)y=4x+9 и y=6x-5

Answer 1

y=4x+9 и y=6x-5

раз говорится о точке пересечения, то это  точка принадлежит  каждому графику (х; у)

4х + 9 = 6х - 5

9 + 5 = 6х-4х

14 = 2х

х= 7

подставляем координаты х в любое уравнение прямой, например

у = 4*7+9  = 28+9 = 37

(7; 37) - точка пересечения графиков

Answer 2

у = 4х + 9 и у = 6х - 5

Приравниваем правые части

4х + 9 = 6х - 5

2х = 14

х = 7

Подставим х = 7 в 1-е уравнение

у = 4 · 7 + 9 = 28 + 9 = 37

Ответ: координаты точки пересечения (7; 37)

Answer 3

Для найти координаты точки пересечения графиков линейных функций, необходимо приравнять уравнения и решить систему уравнений для x и y.

Уравнения функций: а) y = 4x + 9 б) y = 6x - 5

Приравниваем y в обоих уравнениях и решаем систему:

4x + 9 = 6x - 5

Теперь переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

4x - 6x = -5 - 9

-2x = -14

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы найти значение x:

x = (-14) / (-2) = 7

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Для примера, возьмем уравнение а):

y = 4x + 9 y = 4 * 7 + 9 y = 28 + 9 y = 37

Таким образом, точка пересечения графиков линейных функций a) и б) имеет координаты (7, 37).