Question

Із цифр 1, 2, 3, 4, 5 складено всі можливі п’ятицифрові числа без повторення цифр. Скільки серед цих чисел парних ?

Answer 1

100% есть способ но я делал вручную. Тоже правильно все измерял свом способом - 48 цифр

Answer 2

Для створення п'ятицифрових чисел без повторення з цифр 1, 2, 3, 4, 5 можна скласти всі можливі комбінації цих цифр.

1. Визначимо кількість можливих цифр на кожній позиції:

   • Перша цифра може бути однією з 5 цифр (1, 2, 3, 4 або 5).
   • Друга цифра може бути однією з 4 цифр, бо ми вже використали одну цифру.
   • Третя цифра може бути однією з 3 цифр.
   • Четверта цифра може бути однією з 2 цифр.
   • П'ята цифра залишається однією з останніх цифр.

2. Застосуємо принцип множення, щоб знайти загальну кількість можливих п'ятицифрових чисел без повторення: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

3. Щоб з'ясувати, скільки з них є парними, розглянемо останню цифру. Вона може бути тільки однією з двох парних цифр: 2 або 4.

4. Решту цифр можна вибрати будь-яким способом із залишених непарних цифр (1, 3, 5).

5. Застосуємо принцип множення ще раз для знаходження кількості п'ятицифрових парних чисел: 2 (парних останніх цифри) * 3 (непарні залишені цифри) * 4 * 3 * 2 = 48

Таким чином, серед всіх можливих п'ятицифрових чисел без повторення цифр, є 48 парних чисел.