Question

Разложить на множители: А)4х²-4 Б)5t²-20st+20s² В) с-27сd³ Г)vu³+vw³

Answer 1

4(х^2-1)
5(t-2s)^2
c(1-27d^3)
v(u^3+w^3)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

А) 4х² - 4

Первым шагом можно вынести общий множитель:

4х² - 4 = 4(x² - 1)

Теперь рассмотрим выражение в скобках как разность квадратов:

4(x² - 1) = 4((x)² - (1)²) = 4(x - 1)(x + 1)

Таким образом, выражение 4х² - 4 разлагается на множители: 4(x - 1)(x + 1).

Б) 5t² - 20st + 20s²

Для начала вынесем общий множитель 5:

5t² - 20st + 20s² = 5(t² - 4st + 4s²)

Затем рассмотрим выражение в скобках как квадратный трёхчлен:

5(t² - 4st + 4s²) = 5(t - 2s)²

Таким образом, выражение 5t² - 20st + 20s² разлагается на множители: 5(t - 2s)².

В) с - 27сd³

В данном выражении уже нет возможности для дополнительного разложения, так как у нас только одно слагаемое. Поэтому ответом будет просто само выражение: c - 27cd³.

Г) vu³ + vw³

В данном выражении также нет общего множителя у слагаемых, и оно не является суммой или разностью квадратов или кубов, поэтому мы не можем разложить его на множители. Таким образом, ответом для этого выражения будет просто оно само: vu³ + vw³.