Question

Cos^2 x/2 - sin^2 x/2 =-1 помогите

Answer 1

${ {{cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=-1} \atop {cos^2\frac{x}{2}+sin^2\frac{x}{2}=1}} \right. +\\2cos^2\frac{x}{2}=0\\cos^2\frac{x}{2}=0\\ cos\frac{x}{2}=0\\ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n, n \in Z\\x=\pi +2\pi n,n \in Z$

Ответ: $\pi+2\pi n, n \in Z$

Answer 2

$Cos^{2}\frac{x}{2}-Sin^{2}\frac{x}{2}=-1\\\\Cosx=-1\\\\x=\pi+2\pi n,n$∈z

Answer 3

Давайте решим уравнение:

cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = -1

Для этого воспользуемся тригонометрическими тождествами для половинных углов:

1. cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos(x)
2. sin^2(x/2) + cos^2(x/2) = 1

Теперь у нас есть уравнение:

cos(x) = -1

Решение этого уравнения находится в угле π (пи) или 180 градусов, потому что это значение косинуса для угла π.

Таким образом, решение исходного уравнения - углы, которые удовлетворяют условию:

x/2 = π + 2kπ

где k - это целое число (k = 0, ±1, ±2, ...).

Теперь найдем значения x:

x = 2(π + 2kπ)

x = 2π + 4kπ

Таким образом, общее решение уравнения это:

x = 2π(1 + 2k)

где k - это целое число. Это выражение дает бесконечное множество решений для уравнения. Если вам нужно конкретное решение в определенном диапазоне, уточните его, и я смогу предоставить более точный ответ.