Question

1) (x+3)(*+5)=3x2+*+* 2) (x-4)(x+*)=*+*+24 Замените звёздочки такими одночленами, чтобы получилось тождество 3x2- 2 это степень

Answer 1

1) (x+3)(3x+5)=3x2+14x+15
2) (x-4)(x-6)=x2-10x+24

Answer 2

Для каждого уравнения давайте постепенно раскроем скобки и заменим звёздочки одночленами.

1. (x+3)(+5) = 3x^2++*

Раскроем скобку (x+3):

x * x = x^2 x * 3 = 3x

Теперь у нас получилось:

(x^2 + 3x)(* + 5) = 3x^2 + * + *

Заметим, что при раскрытии скобок должно получиться 3x^2 и еще одно слагаемое с x^2. Для этого нам нужно, чтобы * было x^2.

Итак, первое уравнение с заменой:

(x^2 + 3x)(x^2 + 5) = 3x^2 + x^2 + *

Теперь найдем значение звездочки:

3x^2 + x^2 = 4x^2

Таким образом, первое уравнение с правильными заменами:

(x^2 + 3x)(x^2 + 5) = 4x^2

2. (x-4)(x+*) = * + * + 24

Раскроем скобку (x-4):

x * x = x^2 x * (-4) = -4x

Теперь у нас получилось:

(x^2 - 4x)(x + *) = * + * + 24

Заметим, что при раскрытии скобок должно получиться -2x и еще одно слагаемое с x. Для этого нам нужно, чтобы * было -x.

Итак, второе уравнение с заменой:

(x^2 - 4x)(x - x) = * + * + 24

Теперь найдем значение звездочки:

-2x - x = -3x

Таким образом, второе уравнение с правильными заменами:

(x^2 - 4x)(x - x) = -3x + 24

Теперь проверим, что у нас выполняется тождество 3x^2 - 2:

3x^2 - 2 = 3x^2 - 2

Таким образом, правильные замены для обоих уравнений:

1. (x^2 + 3x)(x^2 + 5) = 4x^2
2. (x^2 - 4x)(x - x) = -3x + 24