Question

Спростити вираз (0,7a-0,8b²c)×(0,8b²c+0,7a)+0,16b²×(a+2bc)×(2bc-a) помогите пожалуйста!!!

Answer 1

0,56ab²c+0,049a²-0,64b⁴c²-0,056ab²c+0,16b²x2bc

0,504ab²c+0,049a²-0,64b⁴c²+0,32b³c

Answer 2

Давайте розглянемо вираз поетапно і знайдемо його спрощену форму:

1. (0,7a - 0,8b²c) × (0,8b²c + 0,7a)

Спрощенням цього виразу можна скористатися формулою (a - b) × (a + b) = a² - b²:

(0,7a - 0,8b²c) × (0,8b²c + 0,7a) = (0,7a)² - (0,8b²c)² = 0,49a² - 0,64b^4c²

2. 0,16b² × (a + 2bc) × (2bc - a)

Тут також можна скористатися формулою (a + b) × (a - b) = a² - b²:

0,16b² × (a + 2bc) × (2bc - a) = 0,16b² × (a² - (2bc)²) = 0,16b² × (a² - 4b²c²) = 0,16b²a² - 0,64b⁴c²

Тепер, коли ми спростили обидва частини виразу, давайте додамо їх разом:

(0,7a - 0,8b²c) × (0,8b²c + 0,7a) + 0,16b² × (a + 2bc) × (2bc - a) = (0,49a² - 0,64b^4c²) + (0,16b²a² - 0,64b⁴c²)

Тепер об'єднаємо подібні члени:

= 0,49a² + 0,16b²a² - 0,64b⁴c² - 0,64b⁴c²

Згрупуємо члени з подібними термінами:

= (0,49a² + 0,16b²a²) - 2 * 0,64b⁴c²

= 0,49a² + 0,16b²a² - 1,28b⁴c²

Таким чином, спрощений вираз має вигляд: 0,49a² + 0,16b²a² - 1,28b⁴c²