Question

Постройте в одной системе координат функции, заданные формулами: у=-3х-4 и у=-3х+2, укажите их взаимное расположение.

Answer 1

Ответ по моему таким

Answer 2

Для построения графиков функций у = -3х - 4 и у = -3х + 2 в одной системе координат, нужно следовать этим шагам:

1. Задайте диапазон значений х, чтобы определить значения у для каждой функции.
2. Вычислите значения у для каждой функции, используя соответствующие формулы.
3. Постройте точки с координатами (х, у) для каждой функции.
4. Проведите прямую через эти точки.

Предположим, мы возьмем диапазон значений х от -5 до 5, чтобы получить достаточное количество точек для построения графиков. Теперь, подставляя значения х в каждую из функций, получим значения у:

Для у = -3х - 4: х = -5, у = (-3 * -5) - 4 = 15 - 4 = 11 х = -4, у = (-3 * -4) - 4 = 12 - 4 = 8 х = -3, у = (-3 * -3) - 4 = 9 - 4 = 5 ... х = 4, у = (-3 * 4) - 4 = -12 - 4 = -16 х = 5, у = (-3 * 5) - 4 = -15 - 4 = -19

Для у = -3х + 2: х = -5, у = (-3 * -5) + 2 = 15 + 2 = 17 х = -4, у = (-3 * -4) + 2 = 12 + 2 = 14 х = -3, у = (-3 * -3) + 2 = 9 + 2 = 11 ... х = 4, у = (-3 * 4) + 2 = -12 + 2 = -10 х = 5, у = (-3 * 5) + 2 = -15 + 2 = -13

Теперь построим графики:

Изобразим точки с координатами для каждой функции и проведем прямые:

(График с обозначенными точками и прямыми)

scssCopy code
    |  + (5, -13)       (4, -10) +  
    |                             \   
    |                              \  
    |                               \  
  20+                                \ 
    |                                 + (4, -16)
    |                                 |
  15+                                 |
    |                                 |
    |                                 + (3, -13)
    |                                  
  10+                                 + (3, 5)
    |                                    
    |                            + (2, 2)
   5+                         + 
    |                       /
    |                     /
    |                 + (1, -1)
    |              /
    |           /
    0+-------+-------------------------->
             -5    -4    -3    -2    -1    0    1    2    3    4    5

На графике видно, что обе функции представляют собой прямые линии. Они имеют одинаковый коэффициент перед х (-3), что означает, что обе функции имеют одинаковый наклон. Однако, у каждой из них различные свободные члены (-4 и +2), что означает, что графики смещены вертикально друг относительно друга.

Таким образом, взаимное расположение графиков данных функций - они параллельны и размещены друг над другом на расстоянии 6 единиц по оси y (по вертикали).