Question

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты когда копилку вскрыли, в ней оказалось 178руб, причём пятирублевых монет было на 12 штук меньше, чем двухрублёвых. Сколько денег пятирублевыми монетами было в копилке?

Answer 1

Пусть в копилке было х двухрублевых монет и у пятирублевых , тогда сумма денег двухрублевыми монета составит 2*х , сумма пятирублевыми монетами 5*у , состав им систему уравнений

2х+5у=178

х-у=12

_____________

из второго уравнения выразим икс

х= 12+у

подставим в первое уравнение

2*(12+у)+5у=178

24+2у+5у=178

7у=154

у=22

х= 12+у=12+22=34

Ответ: в копилке было 34 двухрублевых монет , и 22 пятирублевые монеты

Answer 2

Данная задача может быть решена в три этапа:

Этап 1: Представление переменных Пусть Х обозначает количество двухрублевых монет, а Y обозначает количество пятирублевых монет в копилке.

Этап 2: Построение системы уравнений Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Сумма денег в копилке составляет 178 рублей: 2X + 5Y = 178

2. Количество пятирублевых монет было на 12 штук меньше, чем двухрублёвых: Y = X - 12

Этап 3: Решение системы уравнений Теперь нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений (1) и (2).

Сначала подставим значение Y из уравнения (2) в уравнение (1): 2X + 5(X - 12) = 178

Раскроем скобки: 2X + 5X - 60 = 178

Скомбинируем X: 7X - 60 = 178

Теперь перенесем константу в другую сторону: 7X = 178 + 60 7X = 238

Теперь найдем значение X: X = 238 / 7 X = 34

Теперь, когда мы знаем значение X, найдем Y, используя уравнение (2): Y = X - 12 Y = 34 - 12 Y = 22

Итак, в копилке было 22 пятирублевых монет.