Question

Решите пожалуйста. √7+√3 √7-√3 ______ - ______ √7-√3 √7+√3 _____ - это дробь если что

Answer 1

Приводим к общему знаменателю
(√7+√3)(√7+√3) - (√7-√3)(√7-√3)
____________ ____________
4 4

7+2√21+3 - 7-√21+3
________ _______
4 4
2(5+√21) - 2(5-√21)
________ _______
4 4
5+√21-(5-√21)

Answer 2

Для удобства обозначим √7 как a и √3 как b.

Теперь давайте выполним указанные операции:

1. Вычислим числитель первой дроби: a + b.

2. Вычислим знаменатель первой дроби: a - b.

3. Вычислим числитель второй дроби: a - b.

4. Вычислим знаменатель второй дроби: a + b.

Теперь составим дроби:

1. Первая дробь: (a + b) / (a - b).

2. Вторая дробь: (a - b) / (a + b).

Таким образом, выражение примет вид:

(√7 + √3) / (√7 - √3) - (√7 - √3) / (√7 + √3).

Общий знаменатель для обеих дробей равен (a - b)(a + b).

Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на (a + b), а числитель и знаменатель второй дроби на (a - b):

[(√7 + √3)(√7 + √3)] / [(√7 - √3)(√7 + √3)] - [(√7 - √3)(√7 - √3)] / [(√7 + √3)(√7 - √3)].

Раскроем скобки:

[(7 + 2√21 + 3) / (7 - 3)] - [(7 - 2√21 + 3) / (7 - 3)].

Упростим:

(10 + 2√21) - (10 - 2√21).

Теперь сложим числа с √21 и числа без него отдельно:

4√21.

Таким образом, окончательный ответ:

4√21.