Question

(х^3)^2*(х^7)/х^2*(х^2)^3*х^4=25 Решить уравнение (^-степень,/дробная черта)

Answer 1

(х^3)^2=х^5                         (х^2)^3=х^5

х^5*(х^7)/х^2*(х^5)*х^4=25

х^5 сокращаем,остается (х^7)/х^2*х^4=25

х^2*х^4=х^6

остается х^7/х^6=25 ,х^7 и х^6 сокращается и остается х^1 ,а х^1=25

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом является упрощение выражения, используя правила степеней. После упрощения уравнения мы получим:

(х^(32))(х^7)/х^2*(х^(2*3))*х^4 = 25

Теперь применим правило умножения степеней с одинаковыми основаниями (x^a * x^b = x^(a+b)):

х^(6+7)/х^2*х^(6)*х^4 = 25

Далее объединим степени с одинаковыми основаниями:

х^13/х^2*х^10 = 25

Теперь применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями (x^a / x^b = x^(a-b)):

х^(13-2)*х^10 = 25

Получим:

х^11*х^10 = 25

Далее, чтобы упростить выражение, перемножим степени:

х^(11+10) = 25

Итак, у нас теперь уравнение:

х^21 = 25

Теперь найдем значение x, возведя обе стороны в степень 1/21 (обратную к 21):

x = 25^(1/21)

Поэтому x ≈ 1.3522 (округлено до четырех знаков после запятой).