Question

Решите уравнения:а)x²=36,б)x²=2,25 в)3x²=0,г)x²=-1

Answer 1

а) х²=36    

x=6 - корень уравнения

6²=6*6=36

б) х²=2,25

x=1,5 - корень уравнения

1,5²=2,25

Answer 2

А) х2 = 36
х = 6

б) х2 = 2,25
х = 1,5

в) 3х2 = 0
х2 = 0÷3
х2 = 0
х = 0

г) х2 = -1
не имеет смысла,
т. к. а (т.е. -1) < 0 - такого быть не может

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди:

а) x² = 36

Чтобы найти значения x, нужно извлечь квадратный корень с обеих сторон уравнения:

√(x²) = √36

x = ±√36

x = ±6

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 6 и x = -6.

б) x² = 2,25

Также, чтобы найти значения x, нужно извлечь квадратный корень с обеих сторон уравнения:

√(x²) = √2,25

x = ±√2,25

x = ±1,5

Уравнение имеет два решения: x = 1,5 и x = -1,5.

в) 3x² = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно привести его к виду с одной переменной:

3x² - 0 = 0

3x² = 0

Теперь разделим обе стороны на 3:

x² = 0

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

√(x²) = √0

x = ±√0

x = 0

Уравнение имеет одно решение: x = 0.

г) x² = -1

Это уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как невозможно извлечь действительный квадратный корень из отрицательного числа. В комплексных числах возможно решение, и оно будет следующим:

x = ±i

где i - мнимая единица, такая что i² = -1.