Question

Последняя цифра числа 2016^2017(2016 в 2017 степени)

Answer 1

В конце всегда будет цифра 6.
$2016^{1} = 2016 \\ 2016^{2} = 2016 \times 2016 = .....6 \\ 2016^{3} = 2016 \times ....6 = ......6 \\ .............................. \\ 2016^{n} = 2016 \times ... \times 2016 = ......6$

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 2016^2017 (2016 в 2017 степени), нужно рассмотреть последние цифры чисел при умножении их между собой. Поскольку нас интересует только последняя цифра числа, нам не нужно производить реальное умножение, но мы можем обратить внимание на закономерности в последних цифрах при возведении в степень.

Последние цифры числа 2016 (единицы) и его степени 2017 будут следующими: 1^1 = 1 1^2 = 1 1^3 = 1 ...

Как видим, последние цифры числа 2016 во всех степенях будут равны 1.

Теперь, когда мы знаем, что последняя цифра 2016^2017 равна 1, ответ: 1.