Question

Знайти 4 послідовних числа якщо відомо добуток 3 та 4 чисел більший від добутку 1 та 2 на 34

Answer 1

Числа х, (х+1), (х+2), (х+3).

За умовою задачi

(x+2)(x+3)-x(x+1)=34

x^2+3x+2x+6-x^2-x=34

4x=34

x=34/4

x=8,5

Answer 2

Позначимо послідовні числа як x, x+1, x+2 та x+3.

За умовою задачі, ми маємо наступне рівняння для добутків цих чисел:

(x * (x+1) * (x+2) * (x+3)) > ((x * (x+1)) + 34)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

(x * (x+1) * (x+2) * (x+3)) > (x^2 + x + 34)

Розкриємо дужки:

x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x > x^2 + x + 34

Прирівняємо до нуля:

x^4 + 6x^3 + 10x^2 + 5x - 34 > 0

Тепер давайте знайдемо ці числа числовим методом або за допомогою калькулятора. Пошук числовим методом може бути складним, але ми можемо знайти ці значення шляхом випробування деяких можливих значень для x:

Давайте спробуємо декілька значень для x:

1. При x = 1: 1^4 + 6 * 1^3 + 10 * 1^2 + 5 * 1 - 34 = 1 + 6 + 10 + 5 - 34 = -12 (менше за 0)

2. При x = 2: 2^4 + 6 * 2^3 + 10 * 2^2 + 5 * 2 - 34 = 16 + 48 + 40 + 10 - 34 = 80 (більше за 0)

Таким чином, ми бачимо, що x = 2 задовольняє умову рівняння. Тому послідовні числа будуть: 2, 3, 4 та 5. Перевіримо:

2 * 3 * 4 * 5 = 120 2 * 3 + 34 = 40

Таким чином, добуток 3 та 4 чисел (120) більший від добутку 1 та 2 (40) на 34.