Question

Объясните пожалуйста как упростить выражение ( Под корнем: 7+4*(3 под корнем))

Answer 1

$\displaystyle \sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{4+3+2*2*\sqrt{3}}=\sqrt{2^2+2*2*\sqrt{3}+\sqrt{3^2}}=\\\\=\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}=2+\sqrt{3}$

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное выражение.

1. Раскроем скобки внутри корня: Под корнем: 7 + 4 * √3

2. Упростим умножение: Под корнем: 7 + √(4 * 3)

3. Рассчитаем значение выражения внутри корня: Под корнем: 7 + √12

4. Разложим число 12 на простые множители, чтобы вычислить корень: 12 = 2 * 2 * 3

5. Выносим квадратные корни из квадратных множителей за знак корня: Под корнем: 7 + 2 * √3

Таким образом, выражение упростится до "7 + 2 * √3".