Question

1). Упростите выражение (5 - корень из 2) в квадрате. 2). Упростите выражение (2 - корень из 5)(2 + корень из 5)

Answer 1

$(5 - \sqrt{2} ) ^{2} = 25 - 10 \sqrt{2} + 2 \\ (2 - \sqrt{5} )(2 + \sqrt{5} ) = 2^{2} - \sqrt{5}^{2} = 4 - 5 = - 1$

Answer 2

1). Чтобы упростить выражение (5 - корень из 2) в квадрате, нужно умножить это выражение само на себя:

(5 - √2)^2 = (5 - √2) * (5 - √2)

Чтобы упростить произведение, используем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(5 - √2) * (5 - √2) = 5^2 - (√2)^2 = 25 - 2 = 23

Ответ: 23

2). Чтобы упростить выражение (2 - корень из 5)(2 + корень из 5), снова используем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(2 - √5)(2 + √5) = 2^2 - (√5)^2 = 4 - 5 = -1

Ответ: -1