Question

Закон движения точки задан формулой 5=7t^3+2t^2-10. Найти скорость движения точки в конце 3 секунды

Answer 1

Там походу вместo "5" должно быть "S" и тогда получится:

S(t) = 7t^3+2t^2-10;

V(t) = S'(t) =21t^2+4t; t=3.

V(3) = 21*3^2+4*3=291.

Answer 2

Для найти скорость движения точки в конце 3 секунды, нам нужно найти производную от уравнения закона движения по времени t и затем подставить t = 3 секунды в полученное выражение.

Уравнение закона движения: s(t) = 7t^3 + 2t^2 - 10

где s(t) - позиция точки в момент времени t.

Шаг 1: Найдем производную s'(t) по времени t: s'(t) = d/dt (7t^3 + 2t^2 - 10) s'(t) = 3 * 7t^2 + 2 * 2t s'(t) = 21t^2 + 4t

Шаг 2: Подставим t = 3 секунды в уравнение s'(t) для нахождения скорости в конце 3 секунд: v = s'(3) = 21 * (3)^2 + 4 * 3 v = 21 * 9 + 12 v = 189 + 12 v = 201

Таким образом, скорость движения точки в конце 3 секунды составляет 201 единицу скорости (единицах, которые использовались в исходной формуле, например, м/с).