Question

На ферме "Рожки да ножки" проживают животные: безроги, единороги и двуроги. У безрогов 0 рогов, у единорогов 1 рог, а у двурогов - 2 рога. В совокупности они имеют 250рогов. Оказалось, что безрогов столько же, сколько и двурогов. Сколько всего животных проживает на ферме?

Answer 1

Безрогие = 100

Однорогие = 50

Двурогие = 100

0 * 100 + 50 * 1 + 100 * 2 = 250

Answer 2

Пусть x - количество безрогих животных на ферме. Тогда количество двурогих животных на ферме также будет x, потому что "безрогов столько же, сколько и двурогов".

Теперь рассмотрим количество единорогов. У каждого единорога 1 рог, и их количество обозначим как y.

Итак, у нас есть три типа животных:

1. Безрогие (0 рогов) - x штук.
2. Единороги (1 рог) - y штук.
3. Двурогие (2 рога) - x штук.

Условие гласит, что в совокупности они имеют 250 рогов. Поэтому, можно записать уравнение:

0x + 1y + 2*x = 250.

Теперь объединим коэффициенты при x и y:

2x + y = 250.

Также известно, что "безрогов столько же, сколько и двурогов":

x = x.

Теперь решим систему уравнений:

1. 2x + y = 250,
2. x = x.

Во втором уравнении можно убрать x с обеих сторон, и оно просто говорит нам, что x = x - это верно для любого значения x, т.е. оно не дает нам новой информации.

Сосредоточимся на первом уравнении:

2x + y = 250.

Мы знаем, что x = x, поэтому можем заменить y на x в уравнении:

2x + x = 250, 3x = 250, x = 250 / 3, x ≈ 83.33.

Так как количество животных не может быть дробным числом, округлим x до целого числа: x ≈ 83.

Теперь, чтобы найти общее количество животных на ферме, нужно сложить количество каждого типа:

Общее количество животных = количество безрогих + количество единорогов + количество двурогих Общее количество животных = 83 + y + 83.

У нас нет информации о конкретном количестве единорогов (y), но знаем, что каждый тип животных должен быть представлен.

Поскольку сумма рогов безрогих, единорогов и двурогих должна составлять 250, у нас есть:

0 рогов (безрогие) + 1 рог (единороги) + 2 рога (двурогие) = 250 рогов.

Следовательно:

83 + y + 83 = 250, y + 166 = 250, y = 250 - 166, y = 84.

Таким образом, на ферме проживает 83 безрогих животных, 84 единорога и 83 двурогих животных, всего:

83 + 84 + 83 = 250 животных.