Question

Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза — 10 см. Найдите длину второго катета.

Answer 1

Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

10² = 8² + х²

100 = 64 + х²

х² = 36

х = 6

Ответ: длина второго катета - 6 см.

Удачи)

Answer 2

Задача на теорему Пифагора.

Теорема: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Следствие: квадрат катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета.

Дано:

Первый катет: a = 8 см.

Гипотенуза: c = 10 см.

Найти нужно второй катет: b - ?

Решение:

Из теоремы Пифагора имеем формулу: $a^2 + b^2 = c^2.$

Тогда: $b^2 = c^2 - a^2,$ значит $b = \sqrt{c^2 - a^2}.$.

Численно получим: $b = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$ (см).

Ответ: 6 см.

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, для нахождения длины второго катета, обозначим его за x, у нас есть:

$x^2 + 8^2 = 10^2$

Решим уравнение:

$x^2 + 64 = 100$

Вычтем 64 из обеих сторон:

$x^2 = 100 - 64$

$x^2 = 36$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение x:

$x = \sqrt{36}$

$x = 6$

Таким образом, длина второго катета равна 6 см.